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MATEMATICA E BIOSTATISTICA CON APPLICAZIONI INFORMATICHE

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Mathematics and Biostatistics

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Anno accademico 2020/2021

Codice attività didattica
INT0824
Docenti
Prof.ssa Marina Marchisio (Titolare del corso)
Prof. Federica Galluzzi (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea Triennale in Biotecnologie
Anno
1° anno
Periodo
Da definire
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
8
SSD attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

Calcolo polinomiale. Geometria analitica piana: rette e coniche. Risoluzione di equazioni algebriche di primo e secondo grado in una variabile.

Algebraic calculus. Plane analytic geometry: lines and conics. Resolution of the algebraic equations of the first and second degree in one variable.

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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico. L’insegnamento si propone di accrescere le capacità di comprensione degli studenti e di consentire loro di acquisire un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi.

La parte di statistica presenta i concetti di statistica descrittiva e di statistica inferenziale utilizzati nelle scienze applicate.

Accordingly with the goals of the SUA-CdS, the course aims to provide the students with the basic mathematical concepts and tools needed to describe, sketch and understand the main aspects of the reality around us, mainly concerning problems of interest in Biology. The course aims to increase student understanding skills and to enable them to acquire a rigorous and analytical way of thinking and tackling new problems.

The lessons of the statistical part presents the basics arguments in descriptive and inferential statistics necessary for all the applied sciences.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente dovrà essere in grado di:

  • conoscere i concetti fondamentali di derivata ed integrale di una funzione. Saper interpretare e rielaborare grafici qualitativi e dati quantitativi di fenomeni di tipo fisico o chimico/naturalistico/biologico/geologico/farmaceutico …;
  • essere capace di applicare le conoscenze apprese a semplici problemi di interesse chimico/ naturalistico/ biologico / geologico/famaceutico ...;
  • essere capace di dialogare con specialisti su concetti base di matematica e di interesse chimico/ naturalistico/ biologico /geologico/famaceutico …;
  • saper leggere (e in semplici casi produrre con strumenti informatci) istogramma, boxplot, scatterplots;
  • saper valutare quantitativamente i risultati di un test, per esempio, saper trasformare specificità e sensibilità in valori predittivi;
  • saper valutare la significatività e la potenza di alcuni semplici test statistici;
  • saper progettare un (semplice) test statistico partendo dalla significatività la potenza che si intende ottenere.

The student will be able to:

  • know the fundamental concepts of derivative and integral of a given function; to interpret and rework qualitative charts and quantitative data of physical or biological phenomena;
  • apply knowledge to simple problems of interest in Biology;
  • discuss with specialists on basic concepts of mathematics and of interest in Biology;
  • read (and in a few cases produce with specific software tools) histograms, boxplots, scatterplots;
  • quantitatively evaluate the results of a test, for instance, from specificity and sensibility calculate the predictive value;
  • evaluate the significance and power of some simple statistical tests;
  • plan a simple statistical test given the intended significance and power.
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Programma

Matematica

  • La matematizzazione delle scienze;
  • Algebra lineare
  • Modelli discreti: la successione geometrica e le sue applicazioni;
  • Derivata di una funzione in un punto;
  • Derivata e approssimazioni lineari;
  • Funzione derivata e funzioni primitive;
  • Relazioni tra una funzione e la sua derivata o le sue primitive;
  • Derivata e monotonia; derivata e convessità;
  • Grafici di funzioni e loro trasformazioni;
  • Integrale definito e indedefinito;
  • Teorema fondamentale del calcolo integrale;
  • Modelli differenziali: modello di Malthus e modello logistico.

Statistica

  • Introduzione all'utilizzo di strumenti informatici.
  • Statistica Descrittiva.
  • Calcolo delle Probabilità.
  • Distribuzioni di Probabilità.
  • Statistica Inferenziale.

Mathematics

  • Mathematical Models in Sciences;
  • Linear Algebra;
  • Discrete models: geometric progression and applications;
  • Derivative of a function in a point;
  • Derivative and linear approximation;
  • Derivative and antiderivative;
  • Derivative and monotonicity; derivative and convexity;
  • Graphs of functions and their transformations;
  • Definite and indefinite integral;
  • Fundamental Theorem of Integral Calculus;
  • Differential models: Malthus model and logistic model.

Statistics

  • Introduction to specific software tools;
  • Descriptive statistics;
  • Probability calculus;
  • Probability distributions;
  • Inferential statistics.
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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è articolato in 64 ore di lezione frontale, di cui 40 dedicate alla parte di matematica e 24 alla parte di statistica. Ampio spazio viene riservato agli esempi ed agli esercizi.

The course is articulated in 64 hours of formal in-class lecture time, of which 40 dedicated to the mathematical part and 24 to the statistical part. A substantial part of the lessons will be reserved to examples and exercises.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica avviene mediante un'unica prova finale (comprensiva della parte di matematica e della parte di statistica) della durata di 2 ore.

La parte di Matematica pesa per 5/8 e la parte di Statistica pesa per 3/8. L'esame si supera se il voto è almeno 18; il massimo voto è 30 e lode. 

The exam consists in a two-hour finale examination on both, Mathematics and Statistics (they weight 5/8 and 3/8 respectively). 

The lowest passing grade is 18 the highest grade is 30 e lode. 

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Attività di supporto

L’insegnamento è supportato da attività di esercitazione supplementari, oltre il numero di ore previsto dall’insegnamento. In linea di massima si tratta di due ore settimanali di esercizi proposti dal docente e svolti in aula da un laureato in matematica in coordinamento col docente.

L'insegnamento sarà supportato dall'ambiente virtuale di apprendimento Moodle integrato con un ambiente di calcolo evoluto e un sistema di valutazione automatica. All'interno della piattaforma Moodle verranno messi a disposizione dello studente materiali interattivi.

The lessons are supported by a supplementary recitation activity, besides the number of hours provided by the teaching. Substantially two hours/week of exercises suggested by the teacher and solved in class by a graduate in mathematics in coordination with the teacher.

The course will be supported by a virtual learning environment integrated with an advanced computing system and an automatic assessment system. Inside the Moodle platform the student will find interactive materials.

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Testi consigliati e bibliografia

Materiali interattivi forniti dal docente all'interno della piattaforma Moodle.

Testi di riferimento

  • Abate M., Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita., McGrawHill.
  • Benedetto D., Degli Esposti M., Maffei C., Matematica per le Scienze della Vita. Casa Editrice Ambrosiana.
  • Villani V., Gentili G., Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze ella vita., McGrawHill.

 

Per ulteriori approfondimenti

  • Dambrosio W., Analisi matematica Fare e comprendere. Con elementi di probabilità e statistica, Zanichelli. ISBN: 8808220745
  • Stewart J., Calcolo. Funzioni di una variabile. Vol. 1. Calcolo. Funzioni di più variabili. Vol 2. Apogeo.
  • Verzani J., Using R for Introductory Statistics. ISBN 978-1-4665-9074-8.

Interactive materials prepared by the teacher inside the Moodle Platform.

Refernces

  • Abate M., Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita., McGrawHill.
  • Benedetto D., Degli Esposti M., Maffei C., Matematica per le Scienze della Vita. Casa Editrice Ambrosiana.
  • Villani V., Gentili G., Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze ella vita., McGrawHill.

 

Further references

  • Dambrosio W., Analisi matematica Fare e comprendere. Con elementi di probabilità e statistica, Zanichelli. ISBN: 8808220745
  • Stewart J., Calcolo. Funzioni di una variabile. Vol. 1. Calcolo. Funzioni di più variabili. Vol 2. Apogeo.
  • Verzani J., Using R for Introductory Statistics. ISBN 978-1-4665-9074-8.
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Note

“Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico”
Registrazione
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    Ultimo aggiornamento: 28/09/2020 15:06
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