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Matematica e Biostatistica con Applicazioni Informatiche

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Mathematics and Biostatistics

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Anno accademico 2016/2017

Codice dell'attività didattica
INT0824
Docenti
Prof. Giorgio Ferrarese (Titolare del corso)
Prof. Elisabetta Ambrogio (Titolare del corso)
Dott. Chiara Marcolla (Esercitatore)
Corso di studi
Laurea Triennale in Biotecnologie
Anno
1° anno
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
8
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Calcolo polinomiale. Geometria analitica piana: rette e coniche. Metodo di sostituzione per la risoluzione di sistemi di equazioni algebriche di primo e secondo grado in due e tre incognite.

Algebraic calculus. Plane analytic geometry: lines and conics. Substitution method for the resolution of the systems of algebraic equations of the first and second degree.

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

La parte matematica dell’insegnamento si propone di presentare gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale necessari non soltanto per la Statistica, ma anche per tutte le discipline studiate nelle scienze applicate. La parte di statistica presenta i concetti di statistica descrittiva e di statistica inferenziale utilizzati nelle scienze applicate.

The lessons of the mathematical part aims to introduce the basics concepts of differential and integral calculus necessary for all the applied sciences. The lessons of the statistical part presents the basics arguments in descriptive and inferential statistics necessary for all the applied sciences.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente dovrà essere in grado di tracciare il grafico di una funzione reale di variabile reale e riconoscerne le principali proprietà, con particolare riferimento alle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche; utilizzare le regole del calcolo differenziale e conoscerne le principali applicazioni; infine saper calcolare integrali indefiniti, definiti e le aree delle regioni piane curvilinee.
Per la parte di statistica lo studente dovrà essere in grado di analizzare un campione e inferire le proprietà della distribuzione che lo ha originato. Inoltre dovrà saper risolvere problemi di probabilità che utilizzino la distribuzioni binomiale (discreta) e le principali distribuzioni (binomiale, gaussiana, Student).

The student will be able to draw the graph of a real function and to understand the principal properties, in particular of the exponential, logarithmic and trigonometric functions; the student will be capable to use the rules of differential and integral calculus, solving finite and indefinite integrals, with a special look to areas of curvilinear plane regions. About statistics, the student will be able to analyze a sample and to deduce the properties of the distribution to which it refers. The student will be able to solve probability problems concerning binomial, Gaussian and Student distributions.

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Modalità di insegnamento

La verifica avviene mediante un'unica prova scritta relativa sia alla parte di matematica sia alla parte di statistica. Il numero di esercizi per ciascuna parte è in linea di massima proporzionale alle ore di insegnamento : 40 ore per matematica (4 esercizi) e 24 per statistica (2 esercizi). La prova è valutata in 30simi.

The examination concern the solution of exercises both for mathematics and statistics.  The number of exercises is substantially proportional to the hours of teaching for each part: 40 hours for mathematics (4 exercises) and 24 hours for statistics (2 exercises).
The grade is given in 30-ths .

 

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'insegnamento è articolato in 64 ore di lezione frontale, di cui 40 dedicate alla parte di matematica e 24 alla parte di statistica. Ampio spazio viene riservato agli esempi ed agli esercizi.

The course is articulated in 64 hours of formal in-class lecture time, of which 40 dedicated to the mathematical part and 24 to the statistical part. A substantial part of the lessons will be reserved to examples and exercises.

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Attività di supporto

L’insegnamento è supportato da attività di esercitazione supplementari, oltre il numero di ore previsto dall’insegnamento. In linea di massima si tratta di due ore settimanali di esercizi proposti dal docente e svolti in aula da un laureato in matematica in coordinamento col docente.

 

The lessons are supported by a supplementary recitation activity, besides the number of hours provided by the teaching. Substantially two hours/week of exercises suggested by the teacher and solved in class by a graduate in mathematics in coordination with the teacher.

 

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Programma

Parte matematica:

Elementi di calcolo combinatorio.
Geometria analitica dello spazio: rette, piani, superficie sferica e circonferenza.
Funzioni reali di variabile reale e loro principali proprietà. Studio del grafico delle principali funzioni elementari.
Limiti e funzioni continue. Proprietà delle funzioni continue.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Ricerca di massimi e minimi. Formula di Taylor e di Maclaurin e applicazioni.
Calcolo integrale per funzioni di una variabile.

Parte Statistica:

Statistica Descrittiva.
Calcolo delle Probabilità.
Distribuzione binomiale, distribuzione gaussiana, distribuzione di Student.
Uso delle tavole.
Statistica Inferenziale.


Mathematics:

Basics of combinatorics.
Analytic geometry of space: straight lines, planes, sphere surface and circumference.
Real functions and main properties. Graphs of elementary functions.
Limits and continous functions. Properties of continous functions.
Differential calculus for one variable functions. Minimum and maximum points. Taylor and Maclaurin formulas. Applications.
Integral calculus for one variable functions.

Statistics:

Descriptive statistics.
Probability calculus.
Probability distributions.
Binomial and Gaussian distributions, Student distribution.
How to use statistical tables.
Inferential statistics.

Testi consigliati e bibliografia

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 Parte matematica:

S. Console, M. Roggero, D. Romagnoli, Matematica per le scienze applicate, Levrotto & Bella
E. Ambrogio, M. Garrione, D. Romagnoli, Esercizi di matematica per le scienze applicate, Levrotto & Bella

Parte statistica:

V. Villani, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill
V. Demichelis, A. Ziggioto, Lezioni di Biostatistica, dispense scaricabili dal Materiale Didattico
M. Garetto, Statistica. Lezioni ed Esercizi, dispense scaricabili dal Materiale Didattico
G. Norman, D. Streiner, Biostatistica, CEA

Mathematics:

S. Console, M. Roggero, D. Romagnoli, Matematica per le scienze applicate , Levrotto & Bella
E. Ambrogio, M. Garrione, D. Romagnoli, Esercizi di matematica per le scienze applicate , Levrotto & Bella

Statistics:

V. Villani, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill
V. Demichelis, A. Ziggioto, Lezioni di Biostatistica, downloadable lecture notes
M. Garetto, Statistica.  Lezioni ed Esercizi, downloadable lecture notes
G. Norman, D. Streiner, Biostatistica, CEA

 



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Ultimo aggiornamento: 08/09/2016 15:36
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