- Oggetto:
- Oggetto:
C.I. MATEMATICA E BIOSTATISTICA CON APPLICAZIONI INFORMATICHE - Matematica
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- INT0197
- Docente
- Margherita Fochi (Titolare del corso)
- Corso di studi
- laurea i^ liv. in biotecnologie - a torino
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 4
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Nella parte matematica del corso integrato vengono presentati gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale necessari non soltanto per la Statistica, ma anche per le discipline biotecnologiche.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti dovranno essere in grado di tracciare il grafico delle funzioni e riconoscerne le principali proprietà, con particolare riferimento a quelle esponenziali, logaritmiche e trigonometriche; utilizzare le regole del calcolo differenziale e conoscerne le principali applicazioni; infine saper calcolare integrali indefiniti, definiti e le aree.- Oggetto:
Programma
1. Funzioni reali di una variabile e successioni
Generalità sulla definizione di funzione reale e sulle principali proprietà. Studio del grafico delle principali funzioni elementari. Operazioni sui grafici delle funzioni e grafico di funzioni trasformate e a tratti.
Le successioni numeriche: successioni aritmetiche e geometriche.
2. Limiti e funzioni continue
Definizione di limite di funzioni in tutti i casi. Limite destro e sinistro di una funzione. Tecniche di calcolo sui limiti e alcuni teoremi fondamentali. Limiti notevoli. Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Continuità puntuale.
3. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
Definizione di derivata e significato geometrico. Velocità media e velocità istantanea.
Derivata delle funzioni elementari e regole di derivazione. Derivate successive.
Teoremi del calcolo differenziale: continuità delle funzioni derivabili, teorema di Lagrange e interpretazione geometrica. Regole di De L'Hospital. Formula di Taylor e di Mac-Laurin.
Funzioni crescenti o decrescenti. Ricerca di massimi e minimi. Asintoti
Studio del grafico di una funzione. In particolare esempi di funzioni di tipo bio-medico.
4. Integrale di funzioni di una variabile
Definizione di primitiva e di integrale indefinito. Integrali immediati. Metodi di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali di funzioni razionali fratte. Integrali definiti e loro significato geometrico. Principali proprietà dell’integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di superfici piane.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- C. D. Pagani, S. Salsa Matematica, Zanichelli, Bologna, 2002
G. Crasta, A. Malusa Matematica I, Pitagora Editrice, Bologna, 2003 - Oggetto:
